Qual das seguintes opções é uma equação polinomial do segundo grau do tipo ax² = b?
(A) -
3x - 5 = 0
(B) -
x² - 4 = 0
(C) -
2x² + 3x - 1 = 0
(D) -
√x + 2 = 0
(E) -
y = 2x + 1
Explicação
Uma equação polinomial do segundo grau do tipo ax² = b tem a forma geral ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são constantes e a ≠ 0. Na opção (B), x² - 4 = 0, temos uma equação polinomial do segundo grau do tipo ax² = b, pois ela atende à forma geral com a = 1, b = 0 e c = -4.
Análise das alternativas
- (A): 3x - 5 = 0 não é uma equação polinomial do segundo grau, pois o expoente de x é 1.
- (C): 2x² + 3x - 1 = 0 não é uma equação polinomial do segundo grau do tipo ax² = b, pois ela tem um termo bx.
- (D): √x + 2 = 0 não é uma equação polinomial, pois contém uma raiz quadrada.
- (E): y = 2x + 1 não é uma equação polinomial, pois é linear (expoente de x é 1).
Conclusão
Entender o tipo de equação polinomial é crucial para resolvê-la corretamente. Equações polinomiais do segundo grau do tipo ax² = b podem ser resolvidas usando métodos algébricos como a fatoração ou a fórmula resolvente.