Qual das seguintes expressões é um trinômio quadrado perfeito?
(A) -
x² + 4x + 3
(B) -
x² - 6x + 9
(C) -
x² + 2x - 1
(D) -
x² - 4x + 4
(E) -
2x² + 5x + 3
Explicação
Um trinômio quadrado perfeito é uma expressão algébrica que pode ser fatorada como o quadrado de um binômio. a expressão (d) pode ser fatorada como (x - 2)², que é o quadrado do binômio (x - 2).
Análise das alternativas
As demais alternativas não são trinômios quadrados perfeitos:
- (a): x² + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3), mas não é um quadrado perfeito.
- (b): x² - 6x + 9 = (x - 3)², que é um quadrado perfeito.
- (c): x² + 2x - 1 = (x + 1)² - 2, mas não é um quadrado perfeito.
- (e): 2x² + 5x + 3 = (2x + 1)(x + 3), mas não é um quadrado perfeito.
Conclusão
Reconhecer trinômios quadrados perfeitos é essencial para resolver equações polinomiais de 2º grau usando o método do quadrado perfeito. trinômios quadrados perfeitos podem ser facilmente fatorados e suas raízes podem ser encontradas sem a necessidade de usar a fórmula de bhaskara.