Qual das seguintes equações representa uma equação polinomial de 2º grau?
(A) -
2x + 1 = 5
(B) -
3x³ + 2x² - 5 = 0
(C) -
√x + 2 = 0
(D) -
x² - 4x + 3 = 0
(E) -
1/x + 3 = 7
Dica
- Fatoração: Se a equação puder ser fatorada, você pode usar a propriedade do produto zero para encontrar as soluções.
- Extração de raiz quadrada: Se o termo a² estiver presente, você pode extrair a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
- Fórmula de Bhaskara: Você pode usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as soluções de qualquer equação polinomial de 2º grau.
Explicação
Uma equação polinomial de 2º grau é uma equação da forma ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0.
Análise das alternativas
- (A): Não é uma equação polinomial de 2º grau porque não possui o termo x².
- (B): É uma equação polinomial de 3º grau porque possui o termo x³.
- (C): Não é uma equação polinomial porque possui o radical √x.
- (D): É uma equação polinomial de 2º grau porque está na forma ax² + bx + c = 0.
- (E): Não é uma equação polinomial porque possui o termo 1/x.
Conclusão
Equações polinomiais de 2º grau são importantes na matemática e são usadas para modelar uma ampla variedade de fenômenos do mundo real.