Qual das seguintes equações polinomiais de 2º grau representa a área de um retângulo com comprimento de 5 cm e largura desconhecida (x)?

A área de um retângulo é dada pela expressão a = c * l, onde c é o comprimento e l é a largura. como o comprimento é 5 cm e a largura é desconhecida, podemos substituir na fórmula:

a = 5 * x

para isolar o termo com x², elevamos ambos os lados da equação ao quadrado:

a² = (5 * x)²
a² = 25x²

como a área é uma medida positiva, descartamos a solução negativa:

x² = a² / 25

substituindo a pela expressão da área do retângulo, obtemos a equação polinomial pedida:

x² = 5²
x² = 5

portanto, a equação polinomial que representa a área do retângulo é x^2 = 5.

As demais alternativas não representam a área de um retângulo com comprimento de 5 cm e largura x:

• (a) x^2 + 5x = 0: esta equação não é do tipo ax² = b.
• (b) x^2 - 5x = 0: esta equação não é do tipo ax² = b.
• (c) 5x^2 = 0: esta equação não representa a área de um retângulo, pois o comprimento não está incluído.
• (e) 5x^2 - x = 0: esta equação não é do tipo ax² = b.

Resolver equações polinomiais de 2º grau é uma habilidade fundamental para resolver problemas do mundo real, como calcular a área de um retângulo. entender a relação entre a forma da equação e o problema que ela representa é essencial para aplicar esses conceitos com eficácia.