Qual das seguintes equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b tem a solução x = 0?
(A) -
5x² = 25
(B) -
3x² = 9
(C) -
4x² = 16
(D) -
2x² = 8
(E) -
x² = 4
Explicação
Para resolver a equação, basta dividir ambos os lados por 5:
5x² = 25
x² = 5
x = √5
como a raiz quadrada de 5 é irracional, não existe uma solução racional para esta equação. no entanto, a equação ainda tem uma solução, que é x = 0.
Análise das alternativas
As demais alternativas têm soluções racionais:
- (b): 3x² = 9 => x = ±√3
- (c): 4x² = 16 => x = ±2
- (d): 2x² = 8 => x = ±2√2
- (e): x² = 4 => x = ±2
Conclusão
A resolução de equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b envolve o uso de diferentes métodos, como fatoração, completar o quadrado ou utilizar a fórmula resolvente. é importante lembrar que algumas equações podem ter soluções racionais, enquanto outras podem ter soluções irracionais ou complexas.