Qual das seguintes equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b representa o problema do mundo real "um trem viaja a uma velocidade constante de 80 km/h. depois de 3 horas, qual é a distância percorrida pelo trem"?
(A) -
x² = 80x
(B) -
x² - 80x = 0
(C) -
80x² = 3
(D) -
x² + 80x = 3
(E) -
80x² - 3 = 0
Explicação
Para resolver o problema, precisamos encontrar a distância percorrida pelo trem, que é dada pela fórmula: distância = velocidade × tempo.
como a velocidade é constante em 80 km/h e o tempo é de 3 horas, podemos substituir esses valores na fórmula:
distância = 80 km/h × 3 h = 240 km
para representar essa equação na forma ax² = b, precisamos isolar o termo x², que é o equivalente à distância percorrida pelo trem:
240 = x²
portanto, a equação polinomial de 2º grau que representa o problema é 80x² - 3 = 0.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente o problema do mundo real:
- (a): x² = 80x não é uma equação do tipo ax² = b.
- (b): x² - 80x = 0 não representa a situação do problema, pois a distância percorrida não pode ser negativa.
- (c): 80x² = 3 não é uma equação do tipo ax² = b.
- (d): x² + 80x = 3 não representa a situação do problema, pois a distância percorrida não pode ser negativa.
Conclusão
Equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b são úteis para resolver problemas do mundo real que envolvem encontrar valores desconhecidos, como distância, área e volume.