Qual das seguintes equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b representa corretamente a área de um quadrado com lado medindo 5 cm?
(A) -
x² = 5
(B) -
x² = 10
(C) -
x² = 25
(D) -
x² = 50
(E) -
x² = 100
Explicação
A área de um quadrado é dada pela fórmula a = l², onde l é o comprimento do lado. como o lado do quadrado mede 5 cm, a sua área é:
a = 5² a = 25 cm²
portanto, a equação polinomial de 2º grau que representa corretamente a área do quadrado é x² = 25.
Análise das alternativas
- (a): x² = 5 não está correto porque o resultado seria 5 cm, que é o comprimento do lado e não a área.
- (b): x² = 10 não está correto porque o resultado seria 10 cm², que é o dobro da área do quadrado.
- (c): x² = 25 está correto porque o resultado é 25 cm², que é a área do quadrado.
- (d): x² = 50 não está correto porque o resultado seria 50 cm², que é o dobro da área do quadrado.
- (e): x² = 100 não está correto porque o resultado seria 100 cm², que é o quádruplo da área do quadrado.
Conclusão
Equações polinomiais de 2º grau são ferramentas poderosas para resolver problemas do mundo real, como calcular áreas de figuras geométricas. compreender esses conceitos é essencial para o desenvolvimento do raciocínio lógico e matemático dos alunos.