Qual das seguintes equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b pode ser resolvida usando o método da fatoração?
(A) -
x² + 2x + 1 = 0
(B) -
x² - 5x + 6 = 0
(C) -
x² + 3x - 4 = 0
(D) -
x² - 2x - 3 = 0
(E) -
x² + 4x + 3 = 0
Explicação
Para resolver uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b usando o método da fatoração, a equação deve ser fatorada em dois termos (a)(b) de forma que a + b = c e a * b = d, onde c e d são os coeficientes do termo linear e do termo constante, respectivamente.
a equação (b) pode ser fatorada como (x - 2)(x - 3), que atende às condições de fatoração. portanto, ela pode ser resolvida usando o método da fatoração.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser resolvidas usando o método da fatoração:
- (a): a equação não pode ser fatorada em dois termos com coeficientes inteiros.
- (c): a equação não pode ser fatorada em dois termos com coeficientes inteiros.
- (d): a equação não pode ser fatorada em dois termos com coeficientes inteiros.
- (e): a equação não pode ser fatorada em dois termos com coeficientes inteiros.
Conclusão
O método da fatoração pode ser usado para resolver equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b que podem ser fatoradas em dois termos com coeficientes inteiros.