Qual das seguintes equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b pode ser resolvida pelo método de fatoração?
(A) -
x² - 5 = 0
(B) -
x² + 2x - 3 = 0
(C) -
x² + 3x + 2 = 0
(D) -
x² - 4x + 4 = 0
(E) -
x² - 2x + 3 = 0
Explicação
O método de fatoração só pode ser usado para resolver equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² + bx + c = 0, onde o termo c pode ser fatorado em dois números que somem b e multipliquem a.
a equação polinomial (e) x² - 2x + 3 = 0 pode ser fatorada como (x - 1)(x - 1) = 0. portanto, o método de fatoração pode ser usado para resolver esta equação.
Análise das alternativas
As outras alternativas não podem ser resolvidas pelo método de fatoração:
- (a) x² - 5 = 0: não pode ser fatorada usando números inteiros.
- (b) x² + 2x - 3 = 0: pode ser fatorada, mas não em dois números que somem 2 e multipliquem -3.
- (c) x² + 3x + 2 = 0: pode ser fatorada, mas não em dois números que somem 3 e multipliquem 2.
- (d) x² - 4x + 4 = 0: pode ser fatorada, mas não em dois números que somem -4 e multipliquem 4.
Conclusão
O método de fatoração é um método útil para resolver equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² + bx + c = 0, onde o termo c pode ser fatorado em dois números que somem b e multipliquem a.