Qual das seguintes equações polinomiais de 2º grau do tipo **ax² = b** pode ser resolvida pelo método da fatoração?
(A) -
x² + 3x = 0
(B) -
x² - 5x + 6 = 0
(C) -
x² - 4 = 0
(D) -
x² + 2x + 1 = 0
(E) -
x² - 3x + 2 = 0
Explicação
A equação (c) x² - 4 = 0 pode ser resolvida pelo método da fatoração, pois ela pode ser fatorada como (x + 2)(x - 2) = 0.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser resolvidas pelo método da fatoração:
- (a) x² + 3x = 0 não pode ser fatorada usando números inteiros.
- (b) x² - 5x + 6 = 0 pode ser resolvida pelo método do quadrado perfeito ou pela fórmula de bhaskara.
- (d) x² + 2x + 1 = 0 é uma equação do 2º grau na forma de um quadrado perfeito.
- (e) x² - 3x + 2 = 0 pode ser resolvida pelo método do quadrado perfeito ou pela fórmula de bhaskara.
Conclusão
O método da fatoração é um método eficiente para resolver equações polinomiais de 2º grau que podem ser fatoradas usando números inteiros. quando a equação não pode ser fatorada, outros métodos, como o quadrado perfeito e a fórmula de bhaskara, podem ser usados.