Qual das seguintes equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b está corretamente resolvida?

(A) - 
 2x² = 10, x = 2
(B) - 
 x² - 5 = 0, x = √5
(C) - 
 3x² + 2 = 0, x = -2/3
(D) - 
 x(x + 3) = 0, x = 0 e x = -3
(E) - 
 2(x - 1)² = 8, x = 2 e x = -2

Explicação

A única equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b corretamente resolvida é (d) x(x + 3) = 0, x = 0 e x = -3.

Análise das alternativas

As outras alternativas estão incorretas, pois não são do tipo ax² = b ou não estão resolvidas corretamente:

  • (a): 2x² = 10 é uma equação quadrática, mas não é do tipo ax² = b.
  • (b): x² - 5 = 0 não é do tipo ax² = b.
  • (c): 3x² + 2 = 0 não é do tipo ax² = b.
  • (e): 2(x - 1)² = 8 não é do tipo ax² = b.

Conclusão

Equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b são aquelas em que o termo de maior grau é x² e o termo independente é b. para resolver essas equações, podemos usar fatoração, soma e subtração ou divisão.