Qual das seguintes equações é uma equação polinomial do segundo grau do tipo ax² = b?
(A) -
x² + 3x - 2 = 0
(B) -
x³ + 2x² - 1 = 0
(C) -
2x² + 5x = 10
(D) -
5x - 3 = 0
(E) -
x² + 3y = 0
Explicação
A equação polinomial do segundo grau do tipo ax² = b tem a seguinte forma:
ax² = b
onde "a" é o coeficiente do termo quadrático, "x" é a variável e "b" é uma constante.
a equação (c) 2x² + 5x = 10 está na forma ax² = b porque o termo linear (5x) pode ser rearranjado para o outro lado da equação, ficando:
2x² = 10 - 5x
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equações polinomiais do segundo grau do tipo ax² = b:
- (a) x² + 3x - 2 = 0: equação polinomial do segundo grau completa.
- (b) x³ + 2x² - 1 = 0: equação polinomial do terceiro grau.
- (d) 5x - 3 = 0: equação linear.
- (e) x² + 3y = 0: não é uma equação polinomial do segundo grau do tipo ax² = b porque contém uma variável adicional (y).
Conclusão
É importante entender a forma geral de uma equação polinomial do segundo grau do tipo ax² = b para poder resolvê-la corretamente. esta forma permite isolar o termo quadrático (x²) e simplificar a equação para facilitar sua resolução.