Qual das seguintes equações é uma equação polinomial de segundo grau do tipo ax² = b?
(A) -
x² + 5x - 6 = 0
(B) -
2x² - 3x + 5 = 0
(C) -
x² - 2x = 0
(D) -
3x² + 4x - 1 = 0
(E) -
4x - 2 = 0
Explicação
Uma equação polinomial de segundo grau do tipo ax² = b tem a forma geral ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. Na equação (C), x² - 2x = 0, o coeficiente de x² é 1, que é diferente de zero, e os coeficientes de x e do termo constante são ambos 0. Portanto, (C) é uma equação polinomial de segundo grau do tipo ax² = b.
Análise das alternativas
As outras alternativas não são equações polinomiais de segundo grau do tipo ax² = b:
- (A) x² + 5x - 6 = 0: Esta é uma equação polinomial de segundo grau da forma geral.
- (B) 2x² - 3x + 5 = 0: Esta é uma equação polinomial de segundo grau da forma geral.
- (D) 3x² + 4x - 1 = 0: Esta é uma equação polinomial de segundo grau da forma geral.
- (E) 4x - 2 = 0: Esta não é uma equação polinomial de segundo grau, pois o grau mais alto é 1.
Conclusão
Saber identificar equações polinomiais de segundo grau do tipo ax² = b é essencial para resolvê-las corretamente. O método da fatoração ou o método da fórmula resolvente podem ser usados para encontrar as soluções dessas equações.