Qual das seguintes equações é uma equação polinomial de segundo grau do tipo ax² = b?
(A) -
3x + 5 = 14
(B) -
x² - 2x - 3 = 0
(C) -
2x² + 3x - 5 = 0
(D) -
(x - 2)(x + 3) = 0
(E) -
4x - 10 = 2
Explicação
Uma equação polinomial de segundo grau do tipo ax² = b é uma equação na qual o maior expoente da variável é 2 e o coeficiente do termo de segundo grau (a) é diferente de zero. a equação (a) se encaixa nessa forma, pois pode ser reescrita como 3x² + 0x + 5 = 14.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equações polinomiais de segundo grau do tipo ax² = b:
- (b): é uma equação polinomial de segundo grau completa, na forma ax² + bx + c = 0.
- (c): é uma equação polinomial de segundo grau completa, na forma ax² + bx + c = 0.
- (d): é uma equação polinomial de segundo grau fatorada.
- (e): não é uma equação polinomial de segundo grau, pois o maior expoente da variável é 1.
Conclusão
É importante reconhecer a forma das equações polinomiais de segundo grau do tipo ax² = b para resolvê-las corretamente. essas equações são comuns em diversos contextos matemáticos e têm diversas aplicações no mundo real.