Qual das seguintes equações é uma equação polinomial de segundo grau do tipo ax² = b?
(A) -
x² - 2x + 1 = 0
(B) -
2x² = 10
(C) -
x³ - 3x² + 2x = 0
(D) -
x² + y² = 5
(E) -
sen(x) = cos(x)
Explicação
Uma equação polinomial de segundo grau do tipo ax² = b é uma equação que pode ser escrita na forma:
ax² = b
onde:
- a ≠ 0
- b é um número real
na equação (b), temos:
- a = 2
- b = 10
portanto, a equação (b) é uma equação polinomial de segundo grau do tipo ax² = b.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equações polinomiais de segundo grau do tipo ax² = b:
- (a): é uma equação polinomial de segundo grau, mas não do tipo ax² = b.
- (c): é uma equação polinomial de terceiro grau, não de segundo grau.
- (d): não é uma equação polinomial, mas uma equação de circunferência.
- (e): não é uma equação polinomial, mas uma equação trigonométrica.
Conclusão
É importante identificar corretamente o tipo de equação polinomial para aplicar o método de resolução adequado. equações polinomiais de segundo grau do tipo ax² = b podem ser resolvidas usando o método da fatoração ou o método da fórmula resolvente.