Qual das seguintes equações é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax2 = b?
(A) -
x - 2 = 5
(B) -
x^2 + 2x - 3 = 0
(C) -
2x + 3y = 12
(D) -
x^2 = 9
(E) -
(x - 1)^2 = 4
Explicação
Uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax2 = b é aquela que pode ser escrita na forma ax2 = b, onde a ≠ 0.
a alternativa (d) está na forma ax2 = b, com a = 1 e b = 9. portanto, é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax2 = b.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b:
- (a): é uma equação linear do 1º grau.
- (b): é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax2 + bx + c = 0.
- (c): é uma equação linear com duas variáveis.
- (e): é uma equação quadrática que não pode ser escrita na forma ax2 = b.
Conclusão
As equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b são uma ferramenta importante para resolver problemas em diversas áreas da matemática e da física. compreender e saber resolver essas equações é fundamental para o desenvolvimento dos alunos no estudo da matemática.