Qual das seguintes equações é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax2 = b?

(A) - 
 x + 2y = 5
(B) - 
 3x² - 4x + 2 = 0
(C) - 
 √x = 5
(D) - 
 (x - 1)² = 9
(E) - 
 sen(x) = 0,5

Explicação

Uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax2 = b é uma equação da forma ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0.

na alternativa (b), temos 3x² - 4x + 2 = 0, que se encaixa nessa forma, com a = 3, b = -4 e c = 2.

Análise das alternativas

As demais alternativas não são equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b:

  • (a): é uma equação linear.
  • (c): é uma equação irracional.
  • (d): é uma equação quadrática completa, não do tipo ax2 = b.
  • (e): é uma equação trigonométrica.

Conclusão

As equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b são importantes em diversas aplicações matemáticas. compreender e resolver essas equações é essencial para o desenvolvimento de habilidades algébricas e a resolução de problemas.