Qual das seguintes equações é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b?
(A) -
x + 2y = 5
(B) -
3x - 4 = 0
(C) -
x² - 9 = 0
(D) -
2xy + 5 = 10
(E) -
y² + 3y - 2 = 0
Explicação
Uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b é uma equação que pode ser escrita na forma ax² + c = b, onde a ≠ 0 e c é um número real.
a equação (c), x² - 9 = 0, se encaixa nessa forma, pois:
- a = 1 (coeficiente de x²)
- b = 0 (termo independente)
as demais equações não se encaixam na forma ax² = b:
- (a) e (b) são equações lineares (de 1º grau).
- (d) é uma equação com duas variáveis (x e y).
- (e) é uma equação polinomial de 2º grau, mas não é do tipo ax² = b.
Análise das alternativas
- (a): equação linear.
- (b): equação linear.
- (c): equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b.
- (d): equação com duas variáveis.
- (e): equação polinomial de 2º grau, mas não do tipo ax² = b.
Conclusão
É importante saber identificar equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b, pois elas possuem métodos específicos de resolução.