Qual das seguintes equações é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b?

(A) - 
 x + 2y = 5
(B) - 
 3x² - 5x + 2 = 0
(C) - 
 (x - 3)(x + 2) = 0
(D) - 
 sen(x) = 0,5
(E) - 
 y = -2x + 1

Explicação

Uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b é uma equação que tem como termo principal um termo quadrático (ax²) e um termo constante (b), e não tem termo linear (bx). a equação (b) atende a esses critérios, enquanto as demais não.

Análise das alternativas

  • (a): não é uma equação polinomial de 2º grau, pois tem um termo linear (2y).
  • (b): é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b, pois tem um termo quadrático (3x²) e um termo constante (2), sem termo linear.
  • (c): não é uma equação polinomial de 2º grau, pois é uma equação fatorada.
  • (d): não é uma equação polinomial de 2º grau, pois contém uma função trigonométrica (seno).
  • (e): não é uma equação polinomial de 2º grau, pois tem um termo linear (-2x) e um termo constante (1).

Conclusão

É importante entender a estrutura de uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b para identificá-la e resolvê-la corretamente.