Qual das seguintes equações é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b?
(A) -
3x + 2 = 11
(B) -
x² - 5 = 0
(C) -
2x(x + 1) = 10
(D) -
5x³ - 2x = 0
(E) -
√x + 1 = 3
Dica
- fatore a equação para obter (ax - b)(x + b) = 0.
- use a propriedade do produto zero para encontrar x = b/a e x = -b/a.
- verifique suas soluções substituindo-as na equação original.
Explicação
Uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² + bx + c = 0 pode ser escrita na forma ax² = b quando c = 0.
a alternativa (b) atende a essa condição, pois podemos reescrevê-la como x² - 5 = 0, onde c = 0.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b:
- (a): é uma equação linear do 1º grau.
- (c): é uma equação polinomial de 2º grau, mas não está na forma ax² = b.
- (d): é uma equação polinomial de 3º grau.
- (e): não é uma equação polinomial.
Conclusão
As equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b são equações importantes usadas em várias aplicações, como física e engenharia. é essencial que os alunos entendam como resolvê-las.