Qual das seguintes equações é uma equação polinomial de 2º grau do tipo **ax² = b**?
(A) -
x² + y = 5
(B) -
3x + 4 = 0
(C) -
2x² - 5x + 3 = 0
(D) -
y = 2x³ + 1
(E) -
x² - 4xy + 4y² = 0
Explicação
Uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b é uma equação em que o maior expoente da variável é 2 e o coeficiente do termo quadrático (x²) é diferente de zero. entre as opções fornecidas, apenas a alternativa (c) atende a esses critérios.
Análise das alternativas
- (a): não é uma equação polinomial de 2º grau, pois o grau do termo y é 1.
- (b): não é uma equação polinomial de 2º grau, pois o maior expoente da variável é 1.
- (c): é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b, pois o maior expoente da variável é 2 e o coeficiente de x² é 2.
- (d): não é uma equação polinomial de 2º grau, pois o maior expoente da variável é 3.
- (e): não é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b, pois o termo -4xy torna a equação incompleta quadrática.
Conclusão
É importante observar que equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b têm a forma geral ax² = b, onde a é um coeficiente diferente de zero. essas equações são fundamentais na resolução de problemas matemáticos e modelagem de situações do cotidiano.