Qual das seguintes equações é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b?
(A) -
x + 2 = 5
(B) -
3x² - 5 = 10
(C) -
x(x + 1) = 0
(D) -
2x - 3y = 7
(E) -
5x³ + 2x = 0
Explicação
uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b possui um termo quadrático (ax²), um termo constante (b) e nenhum termo linear (bx).
na alternativa (b), temos o termo quadrático 3x² e o termo constante -5. portanto, esta equação se encaixa na forma ax² = b.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b:
- (a): é uma equação linear do 1º grau.
- (c): é uma equação quadrática na forma fatorial.
- (d): é uma equação linear com duas variáveis.
- (e): é uma equação polinomial de 3º grau.
Conclusão
Identificar o tipo de equação polinomial corretamente é fundamental para aplicar os métodos adequados de resolução. as equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b podem ser resolvidas por meio de fatoração, o que permite encontrar as raízes da equação.