Qual das seguintes equações é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b?

(A) - 
 x + 2 = 5
(B) - 
 3x² - 5 = 10
(C) - 
 x(x + 1) = 0
(D) - 
 2x - 3y = 7
(E) - 
 5x³ + 2x = 0

Explicação

uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b possui um termo quadrático (ax²), um termo constante (b) e nenhum termo linear (bx).

na alternativa (b), temos o termo quadrático 3x² e o termo constante -5. portanto, esta equação se encaixa na forma ax² = b.

Análise das alternativas

As demais alternativas não são equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b:

  • (a): é uma equação linear do 1º grau.
  • (c): é uma equação quadrática na forma fatorial.
  • (d): é uma equação linear com duas variáveis.
  • (e): é uma equação polinomial de 3º grau.

Conclusão

Identificar o tipo de equação polinomial corretamente é fundamental para aplicar os métodos adequados de resolução. as equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b podem ser resolvidas por meio de fatoração, o que permite encontrar as raízes da equação.