Qual das seguintes equações é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b?

(A) - 
 2x + 5 = 17
(B) - 
 x³ - 4 = 0
(C) - 
 3x² = 9
(D) - 
 2x² + 3x - 5 = 0
(E) - 
 x² + y² = 9

Explicação

Uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b possui a forma geral ax² = b, onde a e b são constantes e a ≠ 0. dentre as opções apresentadas, apenas a equação (c) se encaixa nesse padrão.

Análise das alternativas

  • (a) 2x + 5 = 17: equação linear de 1º grau.
  • (b) x³ - 4 = 0: equação polinomial de 3º grau.
  • (c) 3x² = 9: equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b.
  • (d) 2x² + 3x - 5 = 0: equação polinomial de 2º grau incompleta.
  • (e) x² + y² = 9: equação de circunferência, que não é uma equação polinomial.

Conclusão

Reconhecer e classificar equações polinomiais de 2º grau é essencial para aplicar os métodos adequados de resolução. a compreensão da forma geral ax² = b permite aos alunos identificar e resolver corretamente esse tipo de equação.