Qual das seguintes equações é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² + b = 0?
(A) -
3x + 5 = 0
(B) -
x² - 4x + 3 = 0
(C) -
x + 2y = 7
(D) -
5x² + 2x - 1 = 0
(E) -
x³ - 2x + 1 = 0
Dica
- verifique se a equação tem apenas dois termos: um termo quadrático (x²) e um termo constante (b).
- verifique se o coeficiente do termo quadrático (a) é diferente de zero.
Explicação
Uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² + b = 0 tem a seguinte estrutura:
- a é um número real diferente de 0 (coeficiente de x²)
- b é um número real (coeficiente constante)
- x é a variável
a equação (b) é a única que se encaixa nessa estrutura, com a = 1 e b = 3.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² + b = 0:
- (a) é uma equação linear (1º grau).
- (c) é uma equação linear com duas variáveis (x e y).
- (d) é uma equação polinomial de 2º grau, mas não do tipo ax² + b = 0 (tem um termo constante).
- (e) é uma equação polinomial de 3º grau (não 2º grau).
Conclusão
É importante saber identificar equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² + b = 0 para poder resolvê-las adequadamente.