Qual das seguintes equações é do tipo ax2 = b?
(A) -
x + 2 = 5
(B) -
x^2 - 4 = 0
(C) -
2x^2 + 3x = 0
(D) -
x^3 - 8x = 0
(E) -
sqrt(x) = 2
Explicação
A equação do tipo ax2 = b possui a forma geral:
ax^2 = b
onde:
- a é um número real diferente de zero
- b é um número real
a única equação fornecida que se encaixa nessa forma é x^2 - 4 = 0.
Análise das alternativas
- (a): x + 2 = 5 é uma equação linear do primeiro grau.
- (b): x^2 - 4 = 0 é uma equação polinomial de segundo grau do tipo ax2 = b.
- (c): 2x^2 + 3x = 0 não é uma equação do tipo ax2 = b porque possui um termo linear (3x).
- (d): x^3 - 8x = 0 não é uma equação do tipo ax2 = b porque possui um termo de terceiro grau (x^3).
- (e): sqrt(x) = 2 não é uma equação do tipo ax2 = b porque não é uma equação polinomial.
Conclusão
Equações polinomiais de segundo grau do tipo ax2 = b são importantes em matemática e têm várias aplicações. compreender como resolvê-las é essencial para o sucesso em álgebra e outros ramos da matemática.