Qual das seguintes equações é do tipo ax² = b?
(A) -
x² + 2x + 1 = 0
(B) -
3x² - 5x = 7
(C) -
x⁴ - 2x² + 1 = 0
(D) -
2x² + 4x - 6 = 0
(E) -
5x² - 3x + 2 = 0
Explicação
Uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b é caracterizada por ter apenas um termo com o quadrado da variável (x²), um termo constante (b) e nenhum termo com a variável na primeira potência (x). das opções apresentadas, apenas a equação (e) 5x² - 3x + 2 = 0 se encaixa nesse formato.
Análise das alternativas
- (a): equação do 2º grau completa (ax² + bx + c = 0).
- (b): equação do 2º grau incompleta (ax² + bx + c = 0).
- (c): equação do 4º grau (ax⁴ + bx² + c = 0).
- (d): equação do 2º grau completa (ax² + bx + c = 0).
- (e): equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b.
Conclusão
Equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b são importantes em diversas áreas da matemática, como álgebra, geometria e física. compreender e resolver essas equações é essencial para o desenvolvimento de habilidades algébricas e para a resolução de problemas envolvendo polinômios.