Qual das seguintes alternativas representa uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b?

(A) - 
 x + 2 = 5
(B) - 
 2x - 4 = 0
(C) - 
 x² - 4x = 0
(D) - 
 x² + 3x + 2 = 0
(E) - 
 3x³ - 2x² + 5x = 0

Explicação

Uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b é uma equação na qual o termo de maior grau é x², o coeficiente do termo x² é diferente de zero e o termo independente é um número real.

a alternativa (c) se encaixa nesta definição, pois é uma equação polinomial de 2º grau com o coeficiente de x² igual a 1 e o termo independente igual a 0.

Análise das alternativas

  • (a): não é uma equação polinomial de 2º grau, pois o termo de maior grau é x.
  • (b): não é uma equação polinomial de 2º grau, pois o termo independente é diferente de zero.
  • (c): é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b.
  • (d): não é uma equação polinomial de 2º grau, pois o termo de maior grau é x³.
  • (e): não é uma equação polinomial de 2º grau, pois o termo de maior grau é x³.

Conclusão

É importante lembrar que uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b tem o termo de maior grau como x², o coeficiente do termo x² diferente de zero e o termo independente como um número real.