Qual das equações polinomiais de 2º grau abaixo é do tipo 𝑎𝑥² = 𝑏?
(A) -
2𝑥² - 3𝑥 + 1 = 0
(B) -
4𝑥² = 16
(C) -
5𝑥 - 2 = 0
(D) -
𝑥² + 2𝑥 - 1 = 0
(E) -
3𝑥² - 4𝑥 + 2 = 0
Explicação
Das opções apresentadas, apenas a equação (b) está no formato 𝑎𝑥² = 𝑏. ela pode ser escrita como: 4𝑥² = 0 + 16, onde o coeficiente 𝑎 é 4, a variável 𝑥 é elevada ao quadrado e o termo independente 𝑏 é 16.
Análise das alternativas
As demais equações não são do tipo 𝑎𝑥² = 𝑏:
- (a): contém um termo linear (-3𝑥) e um termo constante (1), além do termo quadrático (2𝑥²).
- (c): é uma equação linear, pois possui apenas um termo linear (5𝑥) e um termo constante (-2).
- (d): contém um termo linear (2𝑥) e um termo constante (-1), além do termo quadrático (𝑥²).
- (e): contém um termo linear (-4𝑥) e um termo constante (2), além do termo quadrático (3𝑥²).
Conclusão
Equações polinomiais de 2º grau do tipo 𝑎𝑥² = 𝑏 são importantes em diversos campos, como física e engenharia. compreender e resolver essas equações é essencial para o desenvolvimento de habilidades algébricas e para a compreensão de fenômenos do mundo real.