Qual das equações abaixo é uma equação polinomial de segundo grau do tipo ax² = b?

(A) - 
 x³ + 2x - 1 = 0
(B) - 
 2x² - 5x + 3 = 0
(C) - 
 x²y + 3y = 0
(D) - 
 (x + 2)² = 9
(E) - 
 sen(x) = 0,5

Explicação

Uma equação polinomial de segundo grau do tipo ax² = b tem a forma geral ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são coeficientes reais e a ≠ 0.

a equação (b) está na forma ax² + bx + c = 0, onde a = 2, b = -5 e c = 3. portanto, é uma equação polinomial de segundo grau do tipo ax² = b.

Análise das alternativas

As demais alternativas não são equações polinomiais de segundo grau do tipo ax² = b:

  • (a): é uma equação polinomial de terceiro grau.
  • (c): contém uma variável adicional (y) e não está na forma ax² + bx + c = 0.
  • (d): é uma equação quadrática, mas não está na forma ax² = b.
  • (e): é uma equação trigonométrica, não uma equação polinomial.

Conclusão

É importante reconhecer a forma geral das equações polinomiais de segundo grau do tipo ax² = b para resolvê-las adequadamente.