Qual das equações abaixo é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax2 = b?

(A) - 
 x + 2 = 5
(B) - 
 3x^2 - 2x + 1 = 0
(C) - 
 2x^3 + x^2 - 5 = 0
(D) - 
 x^2 + 4x = 0
(E) - 
 5x - 3 = 12

Explicação

Uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax2 = b é uma equação em que o termo de maior grau é o quadrado de uma variável (x²) e o outro termo é uma constante (b).

a equação (d) x^2 + 4x = 0 se encaixa nessa definição, pois o termo de maior grau é x² e o outro termo é 0 (que é uma constante).

Análise das alternativas

As outras alternativas não são equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b:

  • (a) x + 2 = 5 é uma equação do 1º grau.
  • (b) 3x^2 - 2x + 1 = 0 é uma equação polinomial de 2º grau, mas não do tipo ax2 = b.
  • (c) 2x^3 + x^2 - 5 = 0 é uma equação polinomial de 3º grau, não de 2º grau.
  • (e) 5x - 3 = 12 é uma equação do 1º grau.

Conclusão

É importante saber identificar equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b para resolvê-las corretamente. esta habilidade é fundamental para diversos problemas matemáticos e aplicações práticas.