Qual das equações abaixo é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b?
(A) -
2x + 3 = 7
(B) -
x² - 5x + 6 = 0
(C) -
3x³ - 2x² + 5 = 0
(D) -
x² = 4
(E) -
2x(x + 1) = 10
Dica
- isole o termo quadrático (ax²) de um lado da equação.
- divida ambos os lados da equação por a.
- encontre as raízes da equação resultante.
- as raízes serão os valores de x que tornam a equação verdadeira.
Explicação
As equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b são aquelas que podem ser escritas na forma ax² = b, onde a, b são números reais e a ≠ 0. a equação (d) está nessa forma, com a = 1 e b = 4.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b:
- (a): é uma equação linear.
- (b): é uma equação polinomial de 2º grau completa.
- (c): é uma equação polinomial de 3º grau.
- (e): é uma equação polinomial de 2º grau, mas não está na forma ax² = b.
Conclusão
As equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b são importantes para resolver problemas envolvendo áreas de figuras planas, volume de sólidos e outras aplicações práticas. entender e resolver essas equações é fundamental para o desenvolvimento do raciocínio lógico e matemático.