Qual das equações abaixo é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b?
(A) -
3x + 4 = 7
(B) -
5x² - 2 = 0
(C) -
2(x - 1) = 6
(D) -
√x + 1 = 5
(E) -
x³ - 2x² + 1 = 0
Explicação
Uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b possui a seguinte estrutura:
ax² = b
onde a, b são coeficientes constantes e x é a variável.
a equação (b), 5x² - 2 = 0, atende a essa estrutura, pois possui um termo quadrático (5x²), um termo constante (-2) e a variável x elevada ao quadrado.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b:
- (a): é uma equação linear (de 1º grau).
- (c): é uma equação linear disfarçada.
- (d): possui um termo irracional (√x).
- (e): é uma equação polinomial de 3º grau.
Conclusão
Identificar o tipo de equação é fundamental para aplicar o método de resolução correto. as equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b podem ser resolvidas usando o método da fatoração, extraindo a raiz quadrada de ambos os lados ou usando a fórmula de bhaskara.