Qual das equações abaixo é um exemplo de equação polinomial de 2º grau do tipo ax^2 = b?
(A) -
3x + 4 = 7
(B) -
x^2 - 5x + 6 = 0
(C) -
2x^2 - 3x = 5
(D) -
4x - 2 = 0
(E) -
x^3 + 2x^2 - x + 1 = 0
Explicação
Uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax^2 = b é uma equação que pode ser escrita na forma ax^2 = b, onde a, b são números reais e a ≠ 0.
A equação (C) atende a essa definição, pois pode ser escrita na forma 2x^2 - 3x = 5, onde a = 2, b = 5 e a ≠ 0.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são exemplos de equações polinomiais de 2º grau do tipo ax^2 = b:
- (A): É uma equação linear do 1º grau.
- (B): É uma equação polinomial de 2º grau, mas não está na forma ax^2 = b.
- (D): É uma equação linear do 1º grau.
- (E): É uma equação polinomial de 3º grau.
Conclusão
A equação polinomial de 2º grau do tipo ax^2 = b é uma ferramenta importante para resolver problemas matemáticos e modelar situações do mundo real. Compreender e resolver esse tipo de equação é essencial para o desenvolvimento das habilidades algébricas e de resolução de problemas dos alunos.