Qual das equações a seguir é uma equação polinomial de segundo grau do tipo ax² = b?
(A) -
3x + 2 = 11
(B) -
2x² - 5x + 3 = 0
(C) -
4x² = 16
(D) -
(x - 1)² = 9
(E) -
x³ - 2x² + 1 = 0
Explicação
Uma equação polinomial de segundo grau do tipo ax² = b possui apenas um termo quadrático (x²) e um termo constante (b). a equação da alternativa (c) se encaixa nesse padrão, pois tem o termo quadrático 4x² e o termo constante 16.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equações polinomiais de segundo grau do tipo ax² = b:
- (a): é uma equação linear, pois tem apenas um termo de primeiro grau (3x).
- (b): é uma equação polinomial de segundo grau, mas não do tipo ax² = b (pois tem um termo linear e um termo constante).
- (d): é uma equação do segundo grau, mas não do tipo ax² = b (pois tem um termo quadrado com coeficiente diferente de 1).
- (e): é uma equação polinomial de terceiro grau, pois tem um termo cúbico (x³).
Conclusão
É importante reconhecer a forma geral das equações polinomiais de segundo grau do tipo ax² = b para resolvê-las corretamente. equações com termos de primeiro grau, constantes ou termos cúbicos não se enquadram nesse tipo específico.