Qual das equações a seguir é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b?
(A) -
x + 2 = 5
(B) -
2x² + 1 = 0
(C) -
x² - y² = 0
(D) -
(x + 1)(x - 2) = 0
(E) -
√x = 2
Explicação
Uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b é aquela que pode ser escrita na forma ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0.
a equação (b), 2x² + 1 = 0, atende a essa forma, pois não possui o termo bx (ou seja, o coeficiente de x é 0) e o termo independente é 1.
Análise das alternativas
- (a): não é uma equação polinomial de 2º grau, pois é de 1º grau (o expoente de x é 1).
- (b): é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b.
- (c): não é uma equação polinomial de 2º grau, pois contém o termo y².
- (d): não é uma equação polinomial de 2º grau, pois é um produto de fatores.
- (e): não é uma equação polinomial de 2º grau, pois contém uma raiz quadrada.
Conclusão
É importante identificar corretamente o tipo de equação para aplicar os métodos de resolução adequados. as equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b são resolvidas por meio de fatoração.