Qual das alternativas a seguir não é uma etapa na resolução de uma equação polinomial de 2º grau do tipo **ax² = b** pelo método do quadrado perfeito?
(A) -
transformar a equação para a forma (ax + c)² = d.
(B) -
calcular a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
(C) -
isolar o termo com a variável x de um lado da equação.
(D) -
encontrar as raízes da equação resolvendo a equação ax + c = ±√d.
(E) -
verificar se as raízes encontradas são reais ou complexas.
Explicação
No método do quadrado perfeito, a etapa de isolar o termo com a variável x de um lado da equação não é realizada. em vez disso, o objetivo é transformar a equação na forma de um quadrado perfeito, o que envolve as etapas (a), (b), (d) e (e).
Análise das alternativas
- (a) correta: transformar a equação para a forma (ax + c)² = d.
- (b) correta: calcular a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
- (c) incorreta: isolar o termo com a variável x de um lado da equação.
- (d) correta: encontrar as raízes da equação resolvendo a equação ax + c = ±√d.
- (e) correta: verificar se as raízes encontradas são reais ou complexas.
Conclusão
O método do quadrado perfeito é uma ferramenta poderosa para resolver equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b. é essencial entender as etapas envolvidas nesse método, incluindo transformar a equação na forma de um quadrado perfeito, encontrar as raízes e verificar se elas são reais ou complexas.