Em qual dos seguintes problemas é possível utilizar adequadamente uma equação polinomial de 2º grau para encontrar a solução?
(A) -
calcular o perímetro de um quadrado com lado medindo x cm.
(B) -
encontrar a velocidade de um carro que percorreu uma distância de 100 km em t horas.
(C) -
determinar o número de divisores positivos de um número inteiro n.
(D) -
calcular a área de um triângulo com base medindo b cm e altura medindo h cm.
(E) -
encontrar as raízes da equação x³ - 2x = 0.
Explicação
A área de um triângulo é dada pela fórmula a = (b x h) / 2, onde b é a base e h é a altura. esta fórmula pode ser reescrita como 2a = bh, que é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b. portanto, é possível utilizar uma equação polinomial de 2º grau para encontrar o valor de a.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser resolvidas adequadamente usando uma equação polinomial de 2º grau:
- (a): o perímetro de um quadrado é calculado usando a fórmula p = 4x, onde x é o lado do quadrado. esta fórmula não é uma equação polinomial de 2º grau.
- (b): a velocidade é calculada usando a fórmula v = d / t, onde d é a distância percorrida e t é o tempo. esta fórmula também não é uma equação polinomial de 2º grau.
- (c): o número de divisores positivos de um número inteiro n não pode ser calculado usando uma equação polinomial de 2º grau.
- (e): a equação x³ - 2x = 0 é uma equação de 3º grau, e não uma equação polinomial de 2º grau.
Conclusão
As equações polinomiais de 2º grau são ferramentas úteis para resolver uma variedade de problemas do cotidiano. elas podem ser usadas para encontrar áreas, volumes, distâncias e outras quantidades que podem ser expressas como polinômios de 2º grau.