Em qual dos problemas abaixo uma equação polinomial de 2º grau do tipo 𝑎𝑥² = 𝑏 é necessária para sua resolução?
(A) -
Uma loja vendeu 200 unidades de um produto por um preço total de R$ 1.000,00. Qual foi o preço unitário de cada produto?
(B) -
Um atleta correu uma maratona de 42 quilômetros em 3 horas. Qual foi sua velocidade média em quilômetros por hora?
(C) -
Uma empresa tem 100 funcionários e deseja distribuir um bônus total de R$ 5.000,00 entre eles. Quanto cada funcionário receberá de bônus?
(D) -
Uma caixa de chocolates contém 12 bombons. Se 3/4 dos bombons são de chocolate ao leite, quantos bombons de chocolate ao leite há na caixa?
(E) -
Um fazendeiro tem 100 hectares de terra e deseja plantar milho em 60% dessa área. Quantos hectares de milho o fazendeiro plantará?
Explicação
Para resolver o problema, precisamos encontrar o valor de 𝑥 que representa a área em hectares que o fazendeiro plantará com milho. Podemos representar esse valor como 60% de 100 hectares, o que resulta na equação:
𝑥² = 0,60 * 100
Simplificando a equação, temos:
𝑥² = 60
Essa equação é uma equação polinomial de 2º grau do tipo 𝑎𝑥² = 𝑏, onde 𝑎 = 1 e 𝑏 = 60.
Análise das alternativas
As demais alternativas não requerem a resolução de uma equação polinomial de 2º grau do tipo 𝑎𝑥² = 𝑏:
- (A): O problema pode ser resolvido por meio de uma divisão simples.
- (B): O problema pode ser resolvido por meio de uma divisão simples.
- (C): O problema pode ser resolvido por meio de uma divisão simples.
- (D): O problema pode ser resolvido por meio de uma multiplicação simples.
Conclusão
A equação polinomial de 2º grau do tipo 𝑎𝑥² = 𝑏 é uma ferramenta útil para resolver problemas práticos que envolvem o cálculo de áreas, volumes e outras grandezas que podem ser representadas por uma expressão quadrática.