Em qual das seguintes situações a equação 𝑥² = 25 é aplicada para resolver um problema prático?

Na situação descrita na alternativa (c), a altura máxima atingida pela bola pode ser calculada usando a equação de movimento vertical:

altura = velocidade_inicial² / (2 * aceleração_da_gravidade)

como a bola é lançada verticalmente para cima, sua velocidade inicial é zero. substituindo na equação, obtemos:

altura = 0² / (2 * aceleração_da_gravidade)

como a aceleração da gravidade é aproximadamente 9,8 m/s², temos:

altura = 0 / 19,6

altura = 0 m

portanto, a equação que representa essa situação é 0² = 19,6 * altura, que pode ser simplificada para 𝑥² = 25, onde 𝑥 representa a altura máxima atingida pela bola.

As demais alternativas não representam situações práticas que podem ser resolvidas usando a equação 𝑥² = 25:

• (a): a área de um retângulo é calculada usando a equação área = comprimento * largura.
• (b): a distância entre dois pontos em um plano cartesiano é calculada usando a fórmula da distância.
• (d): o volume de uma esfera é calculado usando a equação volume = (4/3) * π * raio³.
• (e): o número de raízes reais de uma equação polinomial é determinado pelo teorema das raízes racionais.

Equações polinomiais de 2º grau do tipo 𝑎𝑥² = 𝑏 são amplamente utilizadas para resolver problemas práticos em diversas áreas, como física, engenharia e finanças. a capacidade de resolver essas equações é uma habilidade algébrica fundamental que permite aos alunos modelar e analisar situações do mundo real.