Em qual das equações abaixo o método de fatoração **não** é adequado para resolver?
(A) -
3𝑥² - 12𝑥 + 12 = 0
(B) -
2𝑥² + 7𝑥 - 4 = 0
(C) -
4𝑥² - 9 = 0
(D) -
5𝑥² - 10𝑥 + 5 = 0
(E) -
6𝑥² + 13𝑥 + 6 = 0
Explicação
O método de fatoração é adequado para resolver equações polinomiais de 2º grau que podem ser decompostas na multiplicação de dois binômios. Isso ocorre quando a equação possui dois termos que se multiplicam, como por exemplo em 2𝑥(𝑥−3) ou (𝑥+2)(𝑥−5). No caso da equação 3𝑥² - 12𝑥 + 12 = 0, não é possível fatorá-la em dois binômios, então o método de fatoração não é adequado para resolvê-la.
Análise das alternativas
- (A): Não é adequada para o método de fatoração.
- (B): É adequada para o método de fatoração.
- (C): É adequada para o método de fatoração.
- (D): É adequada para o método de fatoração.
- (E): É adequada para o método de fatoração.
Conclusão
O método de fatoração é um recurso útil para resolver equações polinomiais de 2º grau que podem ser decompostas em dois binômios. No entanto, existem outras equações que não podem ser fatoradas, e para essas equações, outros métodos, como extração da raiz quadrada, devem ser utilizados.