Qual é o método algébrico mais adequado para resolver o seguinte sistema de equações polinomiais de 1º grau:

O método da adição e subtração consiste em somar ou subtrair as equações do sistema para eliminar uma das incógnitas. No caso do sistema dado, podemos somar as duas equações para eliminar a variável y:

3x + 2y = 11 2x - y = 3

5x + y = 14

Agora, podemos resolver a equação resultante para encontrar o valor de x:

5x + y = 14 5x = 14 - y x = (14 - y) / 5

Substituindo o valor de x na primeira equação do sistema, podemos encontrar o valor de y:

3x + 2y = 11 3[(14 - y) / 5] + 2y = 11 42 - 3y + 2y = 11 -y = -31 y = 31

Portanto, a solução do sistema é x = 7 e y = 31.

Os outros métodos não são adequados para resolver o sistema dado:

• (A) O método da substituição envolve substituir uma variável em uma equação pela sua expressão em outra equação. No entanto, no sistema dado, não é possível isolar uma variável em uma das equações.
• (C) O método da multiplicação cruzada envolve multiplicar as equações do sistema por constantes para igualar os coeficientes de uma das variáveis. No entanto, no sistema dado, os coeficientes de x e y são diferentes, então esse método não pode ser aplicado.
• (D) O método da matriz reduzida envolve transformar o sistema de equações em uma matriz e então usar operações de linha para reduzi-la a uma forma triangular. No entanto, esse método é mais complexo e não é necessário para resolver o sistema dado.
• (E) Nenhum dos métodos acima é adequado para resolver o sistema dado.

O método da adição e subtração é um método simples e eficaz para resolver sistemas de equações polinomiais de 1º grau com duas variáveis. Ele envolve somar ou subtrair as equações do sistema para eliminar uma das incógnitas, e depois resolver a equação resultante para encontrar o valor da outra incógnita.