Qual dos seguintes sistemas de equações polinomiais de 1º grau tem uma solução única?

Para determinar se um sistema de equações polinomiais de 1º grau tem uma solução única, podemos olhar para os coeficientes das variáveis x e y.

Se os coeficientes de x e y nas duas equações forem proporcionais, então o sistema tem infinitas soluções ou nenhuma solução. Se os coeficientes forem diferentes, então o sistema tem uma solução única.

No sistema (A), os coeficientes de x são 1 e 1, e os coeficientes de y são 2 e -2. Como os coeficientes são diferentes, o sistema tem uma solução única.

As demais alternativas não têm uma solução única:

• (B): Os coeficientes de x e y são proporcionais, então o sistema tem infinitas soluções.
• (C): Os coeficientes de x e y são proporcionais, então o sistema tem infinitas soluções.
• (D): Os coeficientes de x e y são proporcionais, então o sistema tem infinitas soluções.
• (E): Os coeficientes de x e y são proporcionais, então o sistema não tem solução.

É importante entender o conceito de sistemas de equações polinomiais de 1º grau para resolver problemas do mundo real. Os coeficientes das variáveis nas duas equações podem fornecer informações sobre o número de soluções do sistema.