Qual dos seguintes sistemas de equações polinomiais de 1º grau representa corretamente a situação: "um número é 5 a mais que o outro e a soma dos dois números é 21."?
(A) -
x + y = 21, x - y = 5
(B) -
x + y = 21, x - y = -5
(C) -
2x + 2y = 21, x - y = 5
(D) -
2x + 2y = 21, x - y = -5
(E) -
x - y = 21, x + y = 5
Explicação
primeira equação: "um número é 5 a mais que o outro" pode ser representado pela equação x - y = 5, onde x é o maior número e y é o menor número.
segunda equação: "a soma dos dois números é 21" pode ser representada pela equação x + y = 21.
Análise das alternativas
- (b): incorreto porque a diferença entre os dois números deve ser positiva, não negativa.
- (c): incorreto porque a soma dos dois números é 21, não 42.
- (d): incorreto pelo mesmo motivo de (c).
- (e): incorreto porque as duas equações devem ser soma e diferença, não diferença e soma.
Conclusão
Resolver sistemas de equações polinomiais de 1º grau é uma habilidade essencial em matemática. a compreensão dos conceitos e métodos envolvidos permite que os alunos resolvam problemas do mundo real com eficiência.