Qual dos seguintes sistemas de equações polinomiais de 1º grau possui uma solução no ponto (2, 1)?
(A) -
x + y = 5 e x - y = 1
(B) -
2x + y = 7 e x - y = -1
(C) -
x + 2y = 6 e 2x - y = 3
(D) -
3x - y = 4 e x + y = 3
(E) -
2x - 3y = 1 e x + y = 2
Explicação
Substituindo x = 2 e y = 1 nas equações do sistema (a), obtemos:
- x + y = 5: 2 + 1 = 5 (verdadeira)
- x - y = 1: 2 - 1 = 1 (verdadeira)
portanto, o ponto (2, 1) satisfaz ambas as equações do sistema (a), o que significa que ele é uma solução do sistema.
Análise das alternativas
As outras alternativas não possuem uma solução no ponto (2, 1):
- (b): x + y = 7: 2 + 1 ≠ 7 (falsa)
- (c): x + 2y = 6: 2 + 2(1) ≠ 6 (falsa)
- (d): 3x - y = 4: 3(2) - 1 ≠ 4 (falsa)
- (e): 2x - 3y = 1: 2(2) - 3(1) ≠ 1 (falsa)
Conclusão
O sistema de equações polinomiais de 1º grau que possui uma solução no ponto (2, 1) é (a) x + y = 5 e x - y = 1. esse ponto é uma solução do sistema porque satisfaz ambas as equações.