Qual dos seguintes sistemas de equações polinomiais de 1º grau pode ser resolvido usando apenas o método gráfico?
(A) -
x + y = 5, x - y = 1
(B) -
x2 + y = 5, x - y = 1
(C) -
x + y2 = 5, x - y = 1
(D) -
x2 + y2 = 5, x - y = 1
(E) -
x3 + y = 5, x - y = 1
Explicação
O método gráfico só pode ser usado para resolver sistemas de equações polinomiais de 1º grau cujas equações podem ser representadas por retas no plano cartesiano. das opções fornecidas, apenas o sistema (a) atende a esse critério, pois ambas as equações podem ser representadas por retas (x + y = 5 e x - y = 1).
Análise das alternativas
- (b): a equação x2 + y = 5 não é de 1º grau e não pode ser representada por uma reta.
- (c): a equação x + y2 = 5 não é de 1º grau e não pode ser representada por uma reta.
- (d): a equação x2 + y2 = 5 não é de 1º grau e não pode ser representada por uma reta.
- (e): a equação x3 + y = 5 não é de 1º grau e não pode ser representada por uma reta.
Conclusão
Portanto, o único sistema de equações polinomiais de 1º grau que pode ser resolvido usando apenas o método gráfico é (a) x + y = 5, x - y = 1.