Qual dos seguintes sistemas de equações polinomiais de 1º grau pode ser resolvido pelo método da soma ou subtração?
(A) -
x + y = 5
2x² - y = 1
(B) -
3x + 4y = 12
x - y = 3
(C) -
x² + y² = 25
x - y = 5
(D) -
2x³ - y = 6
y = x² + 1
(E) -
sen(x) + cos(y) = 0
x - y = π/2
Explicação
O método da soma ou subtração pode ser usado para resolver sistemas de equações polinomiais de 1º grau que estão na forma:
ax + by = c
dx + ey = f
onde a, b, c, d, e e f são constantes.
a alternativa (b) está nessa forma, portanto, ela pode ser resolvida pelo método da soma ou subtração.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser resolvidas pelo método da soma ou subtração:
- (a): a segunda equação é quadrática, não linear.
- (c): a primeira equação é quadrática, não linear.
- (d): a primeira equação é cúbica, não linear.
- (e): a primeira equação envolve funções trigonométricas, não é polinomial.
Conclusão
O método da soma ou subtração é um método algébrico que pode ser usado para resolver sistemas de equações polinomiais de 1º grau que estão na forma:
ax + by = c
dx + ey = f