Qual dos gráficos abaixo representa a solução do seguinte sistema de equações polinomiais de 1º grau:
(A) -
reta com inclinação 1 e intercepto y = 2
(B) -
reta com inclinação -1 e intercepto y = 2
(C) -
ponto (2, 3)
(D) -
reta com inclinação 1 e intercepto y = 1
(E) -
reta com inclinação -1 e intercepto y = 1
Explicação
Para resolver o sistema algebricamente, podemos somar as duas equações e obter:
2x = 6
x = 3
substituindo x = 3 na primeira equação, obtemos:
3 + y = 5
y = 2
portanto, a solução do sistema de equações é (x, y) = (3, 2), que corresponde ao ponto (c) no plano cartesiano.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam a solução do sistema dado:
- (a): reta com inclinação 1 e intercepto y = 2
- (b): reta com inclinação -1 e intercepto y = 2
- (d): reta com inclinação 1 e intercepto y = 1
- (e): reta com inclinação -1 e intercepto y = 1
Conclusão
Os sistemas de equações polinomiais de 1º grau são uma ferramenta poderosa para resolver problemas reais. compreender os métodos de resolução e representação gráfica é essencial para a compreensão de conceitos matemáticos mais avançados.