Qual das situações a seguir pode ser resolvida utilizando um sistema de equações polinomiais de 1º grau?
(A) -
determinar o preço de maçãs e bananas em uma feira, sabendo que o preço de 5 maçãs e 3 bananas é r$ 10,00 e que o preço de 3 maçãs e 2 bananas é r$ 7,00.
(B) -
encontrar a distância percorrida por um carro em função do tempo, sabendo que o carro se move a uma velocidade constante de 80 km/h.
(C) -
calcular a área de um retângulo, sabendo que seu comprimento é 5 cm maior que sua largura e que seu perímetro é de 30 cm.
(D) -
determinar o número de dias necessários para que uma pessoa atinja sua meta de economia, sabendo que ela economiza r$ 10,00 por dia.
(E) -
encontrar a raiz quadrada de um número inteiro.
Explicação
Para resolver o problema da alternativa (a), é necessário montar um sistema de duas equações polinomiais de 1º grau com duas variáveis (o preço de uma maçã e o preço de uma banana). as variáveis representam os valores desconhecidos que queremos encontrar. resolvendo esse sistema, podemos obter os preços das maçãs e bananas.
as demais alternativas não podem ser resolvidas utilizando sistemas de equações de 1º grau.
Análise das alternativas
- (b): a situação da alternativa (b) envolve um movimento uniforme e uma equação de 1º grau, mas não é um sistema de equações.
- (c): a alternativa (c) envolve a resolução de um sistema de equações, mas as equações não são polinomiais de 1º grau.
- (d): a alternativa (d) envolve uma progressão aritmética, mas não é um sistema de equações.
- (e): a alternativa (e) envolve a determinação de uma raiz, que não pode ser encontrada usando sistemas de equações.
Conclusão
Sistemas de equações polinomiais de 1º grau são usados para resolver problemas que envolvem dois ou mais valores desconhecidos relacionados por equações lineares. é importante compreender os conceitos e métodos envolvidos na resolução desses sistemas para resolver efetivamente problemas do mundo real.