Qual das seguintes expressões é um sistema de equações polinomiais de 1º grau?
(A) -
2x + 3y = 5
(B) -
x^2 + y^2 = 10
(C) -
x^3 + 2y = 7
(D) -
3x - 4y = 1
(E) -
x + y = 1 e x - y = 0
Explicação
Um sistema de equações polinomiais de 1º grau é formado por duas ou mais equações polinomiais de 1º grau. a expressão (d) atende a esse critério, pois é composta por duas equações polinomiais de 1º grau:
- 3x - 4y = 1
- y = 0,5x - 0,25
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sistemas de equações polinomiais de 1º grau:
- (a): é uma única equação polinomial de 1º grau.
- (b): é uma equação polinomial de 2º grau.
- (c): é uma equação polinomial de 3º grau.
- (e): é um sistema de duas equações lineares.
Conclusão
Identificar sistemas de equações polinomiais de 1º grau é essencial para aplicar os métodos adequados de resolução. esses sistemas são amplamente utilizados em diversos ramos da matemática, como álgebra, geometria analítica e cálculo.