Qual das seguintes equações não representa o sistema de equações:
(A) -
y = 5 - x
(B) -
2x + y = 6
(C) -
x - 2y = -1
(D) -
y = -2x + 1
(E) -
x = 5 - y
Explicação
Para verificar se uma equação representa um determinado sistema de equações, podemos substituir uma das variáveis pela sua expressão equivalente da outra equação.
substituindo y por 5 - x na equação 2x + y = 6, obtemos:
2x + (5 - x) = 6
2x + 5 - x = 6
x + 5 = 6
x = 1
no entanto, substituindo x por 1 na equação original x + y = 5, obtemos:
1 + y = 5
y = 4
portanto, a equação 2x + y = 6 não pode ser obtida a partir do sistema de equações fornecido, pois resultaria em um valor diferente para y (4) do que o obtido pela equação original (5).
Análise das alternativas
As demais alternativas representam corretamente o sistema de equações fornecido:
- (a) y = 5 - x: representa a primeira equação.
- (c) x - 2y = -1: pode ser obtida multiplicando a segunda equação por -1.
- (d) y = -2x + 1: representa a segunda equação.
- (e) x = 5 - y: pode ser obtida subtraindo a primeira equação da segunda equação.
Conclusão
É importante verificar cuidadosamente se uma equação representa um determinado sistema de equações antes de usá-la para resolver o sistema.